合分比定理和等比定理（比例的性质定理）

先来看比例的一个性质和六个定理，由基本性质可以得到六大定理。

再来看证明，基本性质用内项之积等于外项之积证明即可。

1.更比定理是把分子与分母(十字交叉)互换位置，等式仍然成立。证明如图所示。

2.反比定理是把分子分母(上下)互换位置，等式仍然成立。证明如图所示。

3.合比定理是把分子与分母(上下相加)之和，作为新的分子，等式仍然成立。证明如图所示。

4.分比定理是把分子与分母(上下相减)之差，作为新的分子，等式仍然成立。证明如图所示。

5.合分比定理是把分子与分母(上下相加)之和，作为新的分子，分子与分母(上下相减)之差，作为新的分母，等式仍然成立。证明如图所示。

6.等比定理是把分子与分子之和（差），作为新的分子，分母与分母之和（差），作为新的分母，等式仍然成立。等比定理及其一般形式的证明如图所示。